Rumus Peluang Gabungan Dua Kejadian

martha yunanda Ilmu, peluang

Defenisi peluang dalam kehidupan sehari hari adalah perbandingan antara hal yang diinginkan dengan semua kemungkinan yang terjadi. Sebagai contoh, peluang Amel untuk menjadi juara kelas dimana pada suatu kelas tersebut terdapat 30 siswa.

Peluang dua Kejadian, jika digambarkan, Lingkaran pertama kejadian 1, lingkaran 2 kejadan 2. Maka peluang dua kejadian tersebut adalah perbandingan area berwarna merah dengan seluruh luas persegi panjang.

Karena Amel hanya seorang (1) sementara kemungkinan yang akan menjadi juara 30 orang,maka peluang Amel untuk menjadi juara tersebut adalah 1/30.

Itu adalah hal yang sederhana. Lantas bagaimana bila ada 2 kejadian atau lebih. Inilah yang akan kita bahas tentang peluang gabuangan 2 Kejadian. Secara umum peluang gabungan dua kejadian bisa dirumuskan sebagai berikut,

P (A∪B) = P(A) + P(B) - P(A ∩B)

dimana:
P (A∪B) = Peluang A gabung B
P(A) = Peluang kejadian Pertama
P(B)= Peluang Kejadian ke-dua
P(A∩B) = Peluang kejadian A dan B.

Agar mempermudah pemahaman, bisa diperhatikan contoh soal di bawah ini,
#Contoh Soal Peluang 2 Kejadian.
Sebuah dadu dilemparkan. Berapakah peluang munculnya mata dadu genap atau prima.

#Pembahasan.
Diketahui: n(S) = 6 (semua kemungkinan).
n (A) = 3 (mata dadu genap ada 3 yaitu 2,4,6)
n (B) = 3 ( mata dadu prima ada 3 yaitu 2,3,5)
Tanya : P (A∪B)  
Jawab:
$P(A)= \frac {n(A)}{n(S)} = \frac {3}{6} \\ P(B)= \frac {n(B)}{n(S)} = \frac {3}{6} \\ P(A\cup B) = P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\ P(A\cup B)= \frac {3}{6}+\frac {3}{6} - \frac {1}{6} = \frac {5}{6}$
Lalu darimana datangnya P(A∩B)  = 1/6. Di sini perhatikan kemungkinan yang sama antara kejadian A dan B adalah 1, yaitu angka 2.

Coba kita bandingkan dengan perhitungan manual. AngkaGenap atau prima pada dadu { 2,3,4,5,6} jadi terdapat 5 angka genap atau prima. Total semua kemungkinan ada {1,2,3,4,5,6} 6 buah. Sesuai prinsip peluang maka bisa ditulis $ P(genapprima) = \frac {n_{genapprima}} {n_total} = \frac {5}{6}$

Sama bukan jawabannya? Nah lalu kenapa diberikan rumus tersebut, bila dihitung manual juga bisa? Ini karena pada contoh soal di atas baru pada kasus kecil. Bayangkan bila menghitung peluang dengan jumlah besar, cukup merepotkan bukan menghitung secara manual.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on LinkedIn